华中科技大学博士学位论文加来进行数值积分获

2022-06-21   总浏览:

  华中科技大学博士学位论文加来进行数值积分获得闪烁脉冲的能量值。与此同时也考察了分别对闪烁脉冲上升部分沿积分或下降沿部分积分获得的能量分辨率。70ThresholdIntegralPeakEnergyResolution511KeVLeadinged

  华中科技大学博士学位论文加来进行数值积分获得闪烁脉冲的能量值。与此同时也考察了分别对闪烁脉冲上升部分沿积分或下降沿部分积分获得的能量分辨率。70ThresholdIntegralPeakEnergyResolution511KeVLeadingedgeTailedgeAll170IntegralTimensEnergyResolution511KeV3积分阈值依据相对幅值标准时不同积分阈值下通过数值积分获得的能量分辨率3所示为依据相对幅值标准不同的积分区域下获得能量分辨率的情况。图33左图所示为能量分辨率随相积分阈值变化的情况。随着阈值幅值的增大积分区域减小能量分辨率也逐渐恶化。单独由上升沿部分积分得到的能量分辨率结果一直保持在40511keV以上是因为脉冲上升沿持续时间太短导致积分时间太短统计误差过大。该探测器产生的闪烁脉冲平均上升时间约为17ns。这些结果和模拟电路积分的规律是一致的即阈值越低会使每个脉冲的积分时间变长于是每个脉冲信号中更多的电荷会被收集因此能够降低统计噪声提高信噪比。图33右图所示为依据相对幅值定义积分区间过程中能量分辨率和平均积分时间的关系。该积分时间是通过积分过程中第一个采样点最后一个采样点的时间间隔获得的。如该图所示随着积分时间的增加能量分辨率呈逐渐优化的趋势。但当积分时间超过60ns积分时间的增加对优化能量分辨率的作用非常有限。对LSOPMT探测器产生的闪烁脉冲60ns的积分时间代表收集了脉冲信号大约50的电荷。绝对幅值标准是另一种确定积分区域的标准。该标准是根据预先设置的电压阈值对全部的闪烁脉冲判定积分区域。之后闪烁脉冲积分区域内所有的采样点相加来进行数值积分获得闪烁脉冲的能量值。使用绝对幅值标准判定积分区间所获得的能量分辨率情况如图34所示。同样4左图所示为能量分辨率随积分阈值变化的情况右图为依据绝对幅值定义积分区间过程中能量分辨率和平均积分时间的关系。从图34中可以得到与相对42华中科技大学博士学位论文幅值标准类似的结论随着电压阈值幅值的提高所获得的能量分辨率呈恶化的趋势。070ThresholdIntegralmVEnergyResolution511KeV70IntegralTimensEnergyResolution511KeV4积分阈值依据绝对幅值标准时不同积分阈值下通过数值积分获得的能量分辨率。但相同的平均积分时间下依据相对幅值标准判定积分区域所获得的能量分辨率要略优于绝对幅值标准。这是因为依据绝对幅值标准判定积分区间会引入一个新的因素影响能量分辨率即对不同幅值的闪烁脉冲收集电荷的比例是不一样的。幅值越大的闪烁脉冲即能量越大的闪烁脉冲在绝对幅值标准下会收集到更高比例的电荷幅值越小即能量越小的闪烁脉冲会收集更少比例的电荷。这个因素会加速能量分辨率的恶化。32采样率对获取能量信息的影响通过模拟ADC工作在不同采样频率来研究ADC采样率对能量信息的影响。通过在20GSPS采样率得到的采样序列中按照不同的间隔取出采样点的方式实现“重采样”来模拟ADC在不同采样率下获得数字脉冲。之后按照绝对幅值标准依次对重采样得到的数字脉冲进行数值积分获得各个脉冲的能量值进而获得不同采样率下的能量分辨率。ADC被模拟分别工作在自由采样模式freerunningmode和触发采样模式triggermode用以获得闪烁脉冲的能量信息。在自由采样模式中首先是从原始数字脉冲中等间隔的取出采样点形成新的采样序列。之后根据预设的电压的阈值在新的采样序列中确定积分区域进而将区域中的采样点相加获得脉冲的能量值。表31所示为ADC工作在自由采样模式下使用不同的采样率获得的能量43华中科技大学博士学位论文分辨率其中阈值电压为20mV。其中采样率为20GSPS时获得的能量分辨率为1320511keV。随着采样率的降低所获的能量分辨率呈恶化趋势但当采样率不低于250MSPS时采样率的降低对能量分辨率的影响相对较小。当采样率为250MSPS时仍能获得1545的能量分辨率。但当采样率低于250MSPS时能量分辨率会随采样率的降低而迅速的恶化。当采样率为100MSPS时所获得的能量分辨率只有2082511keV。表31自由采样模式下不同采样率获得的能量分辨率触发阈值为20mV采样率能量分辨率参与积分采样点平均数量20GG1382159555G139779292G140731331GM1473745250M1545358200M1704282100M208213650MSamplingRateMHzEnergyResolution511KeV20mV40mV60mV图35当ADC工作在自由采样模式下不同阈值电压对各个采样率下获得能量分辨率的影响。在触发采样模式中闪烁脉冲幅值超过预设的电压阈值后才开始使用不同间44华中科技大学博士学位论文隔取出采样点的方式实现“重采样”来模拟ADC在不同采样率下获得数字脉冲直到脉冲幅值低于电压阈值ADC停止采样。对重采样得到的全部采样点进行数值积分获得各个闪烁脉冲的能量值。表32所示为ADC工作在触发采样模式时使用不同采样率得到的能量分辨率其中触发阈值同样为20mV。和自由采样模式的结果类似触发采样模式下当ADC的采样率低于250MSPS时能量分别率会随采样率的下降而迅速的恶化。但当采样率高于250MSPS触发采样模式下获得能量分辨率几乎不受采样率变化的影响。在该模式下采样率为250MSPS时获得了1488的能量分辨率而当采样率降到100MSPS时只能获得2298511keV的能量分辨率。表32触发采样模式下不同采样率获得的能量分辨率触发阈值为20mV采样率能量分辨率参与积分采样点平均数量20GG1366160295G138880172G135532091GM1392806250M1488406200M1670326100M229816950M32066所示分别为ADC工作在自由采样模式下和触发采样模式下不同阈值电压对各种采样率下获取能量分辨率的影响。两幅图显示出了相同的规律阈值电压越低脉冲积分区域越多获得的能量分辨率就越好。但是在触发采样模式时采样率很低的情况下触发阈值降低反而会使获得的能量分辨率变差。这是因为当触发阈值过低时ADC采样很容易被噪声错误的触发。而当ADC采样率很低时获取脉冲能量时参与积分的采样点会很少这相当于每个采样点的权重变得很大。所以 在这种情况下 一个错误的采样点就会造成该脉冲能量值明显偏差 进而会较为严重的影响能量分辨率。ADC采样被噪声触发的概率可以通过提高触发阈值来降低。另一方面 当ADC采样率很高时 每个脉冲参与积分的采样点会变多 每个采样点的权重会减小。这两个方面都能减轻噪声误触发对获取能量信息的影45华中科技大学博士学位论文253035Sampling Rate MHz Energy Resolution 511KeV 20mV40mV60mV图3 6当ADC工作在触发采样模式下 不同阈值电压对各个采样获得能量分辨率的影响。响。3 1多阈值采样拟合方法利用实验平台A中20GSPS采样率得到的数字脉冲来评估多阈值采样方式获取闪烁脉冲能量信息的性能。在此各个电压阈值的幅值按照公式3 2所示的等间隔设置方法来设置 Vn Vmin 其中N是预设电压阈值的个数 Vmin是电压阈值中幅值最低的电压 Vstep是电压阈值递增的幅度。N、Vmin、Vstep三个参数均可以根据探测器和闪烁脉冲特征、噪声幅值等优化设置。图3 7所示为分别使用4个、6个、8个电压阈值 在不同的阈值幅值设置下获得能量分辨率结果。其中使用4个电压阈值时 当最低电压阈值和电压递增幅度都过低时 电压阈值容易被电路噪声触发 而只有4个阈值时 每个采样点权重会很大 因此噪声带来的误触发会给脉冲拟合和能量信息获取带来很大的影响。同样 当使用6个或者8个阈值时 电压阈值被噪声误触发的影响依然存在 但是由于参与拟合的采样点增加 每个采样点的权重降低 噪声对获取闪烁脉冲能量的影响比使用4个电压阈值时要小。当电压递增幅度增加后 能在一定程度上减少被噪声误触发的电压阈值个数 46华中科技大学博士学位论文55606570Energy Resolution 511keV Voltage step ThresholdsmV Thresholds30 mV50 mV70 mVMin Threshold Value55606570Energy Resolution 511keV Voltage step ThresholdsmV Thresholds30 mV50 mV70 mVMin Threshold Value55606570Energy Resolution 511keV Voltage step ThresholdsmV Thresholds30 mV50 mV70 mVMin Threshold Value图3 7基于多阈值采样拟合方法 通过使用不同个数电压阈值获得的能量分辨率 四个阈值 511keV18 511keV。47华中科技大学博士学位论文提高获取闪烁脉冲能量信息的准确度。当最低电压阈值升高到能避免电路噪声误触发后电压递增幅度改变对获取脉冲能量信息影响有限。使用6个或者8个电压阈值且电压递增幅度过高时 所得的能量分辨率反而会略微下降。这是因为在电压递增幅度大且电压阈值数量多的时候 部分电压阈值的幅值过高以致很多闪烁脉冲不能触发这些阈值 造成参与拟合的采样点数量下降 这实际上是减少了实际使用的电压阈值数量。使用4个、6个、8个电压阈值时获得的最佳能量分辨率分别为19 511keV18 2基于误差校正的多阈值采样拟合方法00350Voltage mV Time ns MVT SamplesIdeal Decay Edge图3 8针对基于多阈值采样的闪烁脉冲能量信息获取方法 脉冲下降沿噪声对能量信息获取的影响途径。闪烁脉冲能量信息均是通过获取脉冲信号携带的电荷得到的 而脉冲下降沿部分携带的电荷占据了其中绝大部分。因此 使用多阈值采样方法获取闪烁脉冲能量信息时 脉冲下降沿重建是否准确将会很大程度的影响获取脉冲能量信息的准确程度。另一方面 闪烁脉冲下降沿持续时间较长、下降速率相对较慢 而下降沿上的噪声又较为强烈 使用多阈值采样时 下降沿上获得的采样点通常会不可避免噪声的影响 如图3 8所示。并且 这些采样点均是被下降沿信号叠加负幅值的噪声触发得到的。由此拟合得到的下降沿会明显低于脉冲理想下降沿信号 会造成不准确的脉冲能量获取。为了减小下降沿噪声对多阈值采样获取脉冲能量的影响 在拟合闪烁脉冲下降沿之前 需要对下降沿采样点进行误差校正。48华中科技大学博士学位论文Energy Resolution 511keV Voltage step ThresholdsmV Thresholds30 mV50 mV70 mVMin Threshold ValueEnergy Resolution 511keV Voltage step ThresholdsmV Thresholds30 mV50 mV70 mVMin Threshold ValueEnergy Resolution 511keV Voltage step ThresholdsmV Thresholds30 mV50 mV70 mVMin Threshold Value图3 9对下降沿采样点进行误差校正后多阈值采样拟合方法获得的能量分辨率 分别使用了四个阈值 511keV16 511keV。49华中科技大学博士学位论文由多阈值采样获取闪烁脉冲能量值过程可知多阈值采样方法获得的闪烁脉冲下降沿的采样点 全部包含幅值为负的噪声。则一种简单的方法 即预先统计得到探测器输出闪烁脉冲下降沿噪声的平均幅值VNoise 多阈值方法获得采样点后 将每个采样点电压幅值加上噪声平均幅值 用以减轻噪声对脉冲下降沿采样的影响。该方法首先按照多阈值采样方法 获得脉冲下降沿触发每个阈值Vn的时间值Tn后 可得到下降沿部分采样点S′dn Tdn 其中V′nVn VNoise 1之后使用S′dn进行指数拟合 重建闪烁脉冲下降沿。图3 9所示为分别使用4个、6个、8个电压阈值 在不同的阈值幅值设置下 对下降沿采样点进行噪声校正后获得能量分辨率结果。其中 各个电压阈值的幅值依然按照公式3 2所示的等间隔设置方法来设置 实验平台A所用的两个探测器产生的闪烁脉冲下降沿上噪声的平均幅值Vnoise为15mV。与图3 7中能量分辨率变化规律类似 当最低电压阈值和电压递增幅度都过低时 电压阈值容易被电路噪声触发 对获取能量信息造成影响。但随着电压阈值数量增加 每个采样点权重降低 这种影响会阈值数目增加而减小。同样 当电压递增幅度增加后 能减少多个电压阈值被噪声误触发的概率 进而提高获取闪烁脉冲能量信息的准确度。当电压递增幅度过高时 所得的能量分辨率反而会略微下降。这是因为在电压递增幅度大且电压阈值数量多的时候 部分电压阈值的幅值过高一致很多闪烁脉冲不能触发这些阈值 造成参与拟合的采样点数量下降 这实际上是减少了有效的电压阈值数量。使用4个、6个、8个电压阈值时获得的最佳能量分辨率分别为16 511keV16 511keV。图310所示为使用6个电压阈值获得的能量谱直方图。从能量谱直方图上 ComptonEdge和511keV光电峰都可以清楚的被区分出来。3 5本章小结在本章工作中 针对直接数字化闪烁脉冲 讨论了两种数字化闪烁脉冲能量信息获取方法的效果 并针对多阈值采样获取脉冲能量信息提出了噪声校正方法 改进了基于多阈值采样方法的处理流程。评估了基于ADC直接对闪烁脉冲采样的数值积分方法获取脉冲能量信息时 ADC工作方式、采样率和数值积分区域对获取闪烁50华中科技大学博士学位论文00FWHM 16 511keVCountsEnergykeV 10基于误差校正的多阈值采样拟合方法使用6个电压阈值获得的能量谱直方图。能量直方图中的康普顿坪、康普顿沿和511keV光电峰能够被清晰的区分出来。脉冲能量信息的影响 评估了基于多阈值采样方法通过脉冲波形重建获取脉冲能量信息时 电压阈值个数、设置方式对获取闪烁脉冲能量信息的影响。通过实验验证 使用ADC直接数字化闪烁脉冲进行数值积分的方法 当ADC采样率在250MSPS以上时 能获得优于15 511keV的能量分辨率 而ADC采样率低于250MSPS后 所获得的能量分辨率会随采样率下降而迅速恶化。另一种基于多阈值采样方法通过脉冲波形重建的能量获取方法 是使用多阈值采样方法分别获取闪烁脉冲上升沿部分和下降沿部分采样点之后 根据闪烁脉冲模型重建脉冲波形 进而获得脉冲能量信息。使用这种方法 合理设置电压阈值的幅值 可以获得优于20 511keV的能量分辨率。根据闪烁脉冲下降沿的噪声平均幅值 对多阈值方法得到的下降沿部分采样点进行误差校正后 即使只使用4个电压阈值 也能获得约16 511keV的能量分辨率 相当于ADC采样率为200 250MSPS时 通过数值积分方法获得的能量分辨率结果。在实际的实现中 基于ADC采样数值积分的方法由于要求比较高的采样频率 且需要高速缓存、传送器件来支持高速采样 这种方案对于PET这种通道数很多的系统来说 无论是开发难度还是造价上都是难以接受的。而基于多阈值采样和脉冲波形重建的能量获取方法 比较容易通过比较器、FPGA等器件来实现 这种方案对PET数据系统具有很强的可行性。51

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